区间指在数轴上，两个数之间的一段连续的区域。举个例子，对于数轴上的区间[1，5]，它包括从1到5之间的所有实数，也就是1、2、3、4、5这五个数。区间是数学语言中常用的一种表达方式，它的应用非常广泛，包括但不限于以下几个方面：

1. 函数的定义域和值域

在数学中，函数就是输入一个数，输出另一个数的一种规律或运算，而函数的定义域和值域则是指这个函数的输入和输出所在的区间范围。例如，对于函数f(x) = x^2，它的定义域和值域分别是所有实数和非负实数的区间[0， +∞)。

2. 计算极限

在数学分析中，计算极限是一个非常重要的课题，而区间则是进行极限计算时的一个重要工具。例如，在试图计算函数f(x)在x=0时的极限时，可以使用“ε-δ”定义法，其中“ε”代表一个足够小的正实数，而“δ”则代表一个足够小的正数区间，使得当x在这个区间内且不等于0时，f(x)与其极限之差小于等于ε。

3. 含参方程的解集

在解析几何中，含参方程是指方程中存在一个或多个参数，这些参数的不同取值会导致方程的解集发生变化。而区间则是含参方程的解集中常用的一种表达方式。例如，对于平面上的直线Ax+By+C=0，当A、B不同时，直线的斜率k存在区间(-∞，∞)，且对于任意一个斜率k，都存在一个解集{(x，y) Ax+By+C=0}。

总之，区间是一种非常重要的数学概念，它在数学的各个领域中都有广泛的应用，是数学中不可或缺的基础工具之一。